Die Firma „Topf und Söhne“ wurde im Jahr 1878 von Andreas Topf als feuerungstechnisches Baugeschäft gegründet. Nach der Übernahme der Firma durch dessen Brüder und einer Neugründung unter dem Namen „J.A. Topf und Söhne“ war der Betrieb in den Bereichen Mälzerei, Speicherbau und industrielle Fertigungstechnik aktiv. Die erfolgreiche Firma hatte zeitweise über 1000 Angestellte und entwickelte mit einer Anzahl von Spezialingenieuren zahlreiche innovative Patente. Ab 1914 wurde „J.A. Topf und Söhne“ im neuen Geschäftsbereich des städtischen Krematorienbaus aktiv.
Feuerbestattung war zu Anfang des 20. Jahrhunderts eine neue Bestattungstechnik. Vor allem Menschen aus der Arbeiterklasse mit wenig Geld ermöglichte sie eine kostengünstigere Alternative zur herkömmlichen Form des Begräbnisses. 1934 wurden von den Nationalsozialisten im „Gesetz über die Feuerbestattung“ von staatlicher Seite erstmals Bedingungen und Regelungen für die Durchführung einer Einäscherung festgelegt, die eine würdevolle Beisetzung von Verstorbenen gewährleisten sollten. In einem Staat, dessen Grundlage eine rassistische Politik war, die die Zugehörigkeit zur sogenannten „Volksgemeinschaft“ zur Voraussetzung für die Teilhabe an der Gesellschaft machte, galt die Garantie für ein würdevolles Sterben jedoch nicht für alle Menschen.
Bereits seit 1933 internierten die Nationalsozialisten in Deutschland Menschen in Konzentrationslagern. Dort waren Gewalt, Krankheiten und Morde, zunächst vor allem an politischen Gegner*innen, später auch an anderen aus rassistischen Gründen eingesperrten Bevölkerungsgruppen, wie Juden und Jüdinnen, an der Tagesordnung. Zunächst wurden diese häufig in den städtischen Krematorien in der Nähe der Lager eingeäschert. Dabei wurden bereits zentrale Faktoren, die Menschen in Freiheit in Bezug auf ihre Bestattung qua Gesetz zugesichert waren, missachtet. Es war für die Nationalsozialisten beispielsweise nicht relevant, ob die Ermordeten zu Lebzeiten einer Feuerbestattung zugestimmt hatten.
Mit einem steigenden Aufkommen von Toten ergab sich für die SS, die die Konzentrationslager bewachte, die dringende Notwendigkeit einer schnelleren Beseitigung der Leichen. Ab 1939 kam es deshalb zu einer Zusammenarbeit mit dem Erfurter Unternehmen „J.A. Topf und Söhne“. Der Ingenieur Kurt Prüfer entwickelte zunächst einen mobilen Verbrennungsofen für das nahegelegene Konzentrationslager Buchenwald, bevor in den Folgejahren auch stationäre Verbrennungsöfen für verschiedene andere Lager entwickelt wurden. Die Technik dieser Öfen unterschied sich fundamental von der des zivilen Krematorienbaus. Pietätvolle Vorgaben spielten keine Rolle. Die neuen Öfen waren speziell für den Zweck konstruiert, in verschiedenen Brennkammern mehrere Leichen gleichzeitig und gemeinsam zu verbrennen.
Neben der Technik zur effizienten Beseitigung der Toten stellte die Firma weitere Produkte her, die die Internierung tausender Menschen und den Massenmord, der schließlich in Vernichtungszentren wie Auschwitz durchgeführt wurde, ermöglichten und beförderten: „J.A. Topf und Söhne“ wurde zu einem Ansprechpartner der SS, wenn es um die Lieferung von Urnen, Urnendeckeln und Urnenstempeln, Gasprüfern, Desinfektionsanlagen und Müllverbrennungsöfen ging. Für die Gaskammer im sogenannten „Krematorium V“ stellte der Betrieb die Belüftungsanlage her. Die Wartung der Anlagen nahmen Monteure der Firma vor, die zu diesem Zweck teilweise mehrere Monate vor Ort waren.
Die Geschäftsbeziehung zwischen „J.A. Topf und Söhne“ und der SS wurde vonseiten des Unternehmens als normale Geschäftsbeziehung verstanden. Zahlreiche Mahnungen und Zahlungsaufforderungen an die SS, aber auch das Feilschen um Aufträge zur Herstellung der Öfen für die Konzentrationslager mit der Berliner Firma „Kori“ lassen dies deutlich werden. Aus wirtschaftlicher Sicht war das Geschäft mit den Verbrennungsöfen für „J.A. Topf und Söhne“ nicht besonders rentabel. Der Umsatz in Auschwitz-Birkenau machte 1942/43 ca. 1-2% des Gesamtumsatzes aus. Trotzdem waren die Ingenieure der Firma bemüht, mit viel Engagement die Effizienz der Verbrennungsöfen zu steigern und so den Anforderungen des neuen Marktes des KZ-Ofenbaus entgegenzukommen. Mit viel Eigenmotivation entwarfen sie dafür Öfen, die der industriellen Verbrennungstechnik entsprachen.
Was genau die Mitarbeiter*innen der Firma dazu bewegte, sich widerspruchslos oder sogar mit Eigeninitiative an den Geschäften mit der SS zu beteiligen, ist nicht abschließend festzustellen. Es gab in der Firmenleitung Mitglieder der NSDAP, ein nicht unerheblicher Teil der Mitarbeiterschaft war dem NS-Staat gegenüber jedoch gar kritisch eingestellt. Anhand der Aussagen der Ingenieure ist zu vermuten, dass die gesellschaftlichen Rahmenbedingungen hingenommen oder gutgeheißen wurden, die die massenhafte Ermordung von Menschen erforderten.
Nach dem Ende des Nationalsozialismus wurden die verantwortlichen Ingenieure von den sowjetischen Alliierten zu mehreren Jahren Straflager verurteilt. Die Leitung der Firma konnte sich jedoch der Verantwortung entziehen: Ludwig Topf beging aufgrund der drohenden Verhaftung Selbstmord, Ernst-Wolfgang Topf übersiedelte in die amerikanische Besatzungszone und wurde dort nicht belangt.